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阅读:2172  2019年04月01日
标签:人教版 三年级 竞赛
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三年级奥数:巧求面积专项练习
巧算面积
计算长方形、正方形的面积,知道长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。
在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时,生搬硬套公式往往不能奏效,可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此,敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。例如,对左下图,我们无法直接求出它的面积,但是通过将它分割成几块,其中每一块都是正方形或长方形(见右下图),分别计算出各块面积再求和,就得出整个图形的面积。
 
认识面积:
1、 请你用笔描出下面图形的周长,用 画出下面图形的面积。
2、根据刚才画的图我们知道周长是指一周的长度,面积是指一个面的大小。
3、边长是()的正方形,面积是1平方厘米;
边长是()的正方形,面积是1平方分米;面积单位都是
边长是()的正方形,面积是1平方米;带“平方”的。
以前我们学习的长度单位有:厘米、分米、米、千米。
面积单位换算:相邻两个单位之间的进率是100。
4、1平方分米=()平方厘米           1平方米=()平方分米
   1分米=()厘米     1米=()厘米     1米=()分米
5、填上合适的单位名称。
我们教室的面积大约是50(),操场面积大约3600()
数学书的封面大约是2(),数学书的封面大约是200()
方桌面的面积大约是64(),连云港到南京的距离大约是321()
教室门的高度大约是2(),教室门的高度大约是200()
橡皮的长度大约是5(        ),语文书的厚度大约是1()
文具盒表面的面积大约是 4(),教室里黑板的面积大约是4()
一栋楼房的占地面积大约200(),我的身高大约140()
一枚5分的硬币大约重1()
电脑键盘长5分米、宽 2 分米,它的面积是(),在键盘四周贴一条花边,花边的总长是()。
6、求下面图形的周长、面积
我发现这两个图形的周长(),()的面积比较大。
我发现这两个图形的面积(),()的周长小。
例1    把一张长为4米,宽为3米的长方形木板,剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米?

〖即学即练1〗
 1、将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形,那么剪下的另一个小长方形的面积是多少?

2、将一个长是20厘米、宽是12厘米的长方形纸片先剪成一个面积最大的正方形,再将剩下的长方形剪下一个最大的正方形,那么最后剩下的一个图形的面积是多少平方厘米?

例2    求下面图形的面积。(单位:厘米)
 
〖即学即练2〗
计算下面图形的面积。(单位:厘米)
  
例3    有两个相同的长方形,长是8厘米,宽是3厘米。如果把它们按下图叠放,这个图形的面积是多少?
 
〖即学即练3〗
求下图中阴影部分的面积。(单位:分米)
例4    一个长方形若长增加2厘米,面积就增加10平方厘米,若宽减少3厘米,面积就减少18平方厘米。求原来长方形的面积。
 
〖即学即练4〗
1、一个长方形,如果宽增加2厘米,或长增加3厘米,他们的面积都增加120平方厘米,原来长方形的面积是多少?


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2、有一个长方形,如果宽不变,长增加4米,面积就增加24平方米,如果长不变,宽增加3米,面积就增加36平方米,求原来长方形的面积。

3、一个长方形,若长减少5厘米,面积就减少50平方厘米,若宽增加7厘米,面积就增加28平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米?

例5    下图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。求游泳池面积和地砖面积。
 
〖即学即练5〗
1、在一个花坛四走建一条3米宽的人行道,求这条人行道的面积。
 
2、有一块菜地长16米,宽8米,菜地中间留了两条宽2米的路(如下图),把菜地分成四块,求这两条路的面积和是多少?
例6    一个边长为10米的正方形花坛,依次连接四边中点得到一个小正方形的喷泉,求小正方形喷泉的面积。
〖即学即练6〗
如图是由6个相等的三角形拼成的图形,求这个图形的面积.

4
课后练习
1、把一张长6厘米,宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形,这张正方形纸的面积是多少平方厘米?

2、求下图的面积(单位:厘米)
 
 4、两张边长8厘米的正方形纸,一部分叠在一起放在桌上(如下图),桌面被盖住的面积是多少?
 
5、一个长方形,若宽增加6分米就是一个正方形,面积就增加了66平方分米,求原来长方形的面积。

6、如图,在一块长24米,宽16米的绿地上,有一条宽2米的小路。请你列式计算出这条小路的面积。
 
7、如图所示,两个长方形拼成了一个正方形,如果正方形的周长比两个长方形的周长的和少6厘米,则正方形的面积是多少平方厘米?
 
8、如图,边长为4cm的正方形将边长为3cm的正方形遮住了一部分,则空白部分的面积的差等于______cm2
 
9、如图,有两个图形,一个是长方形,一个是正方形,已知长方形的长是10厘米,宽是6厘米,正方形的边长是4厘米,它们重叠部分的面积是6平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?
 
10、如图,将四条长为16厘米,宽为2厘米的长方形纸条垂直相交平放在桌面上,则桌面上被盖住的面积是多少?
 
11、如图,是由5个相同的小长方形拼成的大长方形,大长方形的周长是44厘米,求大长方形的面积.
 
12、如图,图中大正方形比小正方形的边长多4厘米,大正方形的面积比小正方形的面积多96平方厘米,大正方形和小正方形的面积各是多少?
 
13、如图,正方形中套着一个长方形,正方形的边长是12分米,长方形的四个角的顶点恰好把正方形的四条边都分成两段,其中长的一段是短的一段的3倍,这个长方形的面积是多少?
14、有一块菜地长16米,宽8米,如下图菜地中间留了2条宽2米的路,把菜地平均分成四块,每一块地的面积是多少?
 
15、 如图,求阴影部分的面积是多少?(单位:厘米)
 
16、 四个一样的长方形和一个小正方形如图,拼成一个面积为36平方米的大正方形。小正方形的面积是4平方米,长方形的长和宽各是多少?面积是多少?
 
17、 如下图大小两个正方形部分重合,已知重合分面积是5平方厘米,求阴影部分面积。

18、 大小两个正方形如图,对应边之间的距离是2厘米,阴影部分的面积是40平方厘米,大正方形的面积是多少?
 
19、 已知正方形ABCD的边长为6分米,长方形BCEF与长方形AGHD的面积分别 24平方分米和20平方分米,求阴影部分的面积。
 
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